积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数，一般进行计算求导的时候都转换为变上限积分求导。
求导依据
如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，则积分变上限函数在[a,b]上具有导数。
类型1、下限为常数，上限为函数类型
对于这种类型只需将上限函数代入到积分的原函数中去，再对上限函数进行求导。
对下面的函数进行求导，只需将“X”替换为“t”再进求导即可。
类型2、下限为函数，上限为常数类型
基本类型如下图，需要添加“负号”将下限的函数转换到上限，再按第一种类型进行求导即可。
题例如下，添加“负号”转换为变上限积分函数求导即可。
类型3、上下限均为函富顶数类型
这种情况需要将其分为两个定积分来求导，因为原函数是连续可导的，所以首先通过“0”将区间[h(x),g(x)]分为[h(x),0]和[0,g(x)]两个区间来进行求导。
然后将后面的变下限积分求导转换为变上限积分求导。
接着对两个区间的变上限积分分别求导即可得到下面公式。
对于这种题，可以直接套公式，也可以自己推导。
总结
对于变限积分求导，通常将其转换为变上限积分求导，求导时，将上限的变量代入到被积函数中去，再对变量求导即可。
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